仪器仪表工人技术培训教材 应用数学


出版: 机械工业出版社
分类: O29
形态: 约 566 页 - 246 章节

全文目录

应用数学
前言
第一章 近似计算
1—1近似数的概念
一、近似数
二、近似数的截取
1—2近似数的绝对误差与绝对误差界
一、绝对误差
二、绝对误差界
1—3近似数的相对误差与相对误差界
1—4有效数字与可靠数字
一、有效数字
二、可靠数字与不可靠数字
1—5近似数的计算
一、近似数的加减运算
二、近似数的乘除运算
三、近似数的乘方和开方运算
四、近似数的混合运算
复习题
第二章 幂函数、指数函数、对数函数
2—1集合与对应
一、集合的概念
二、集合与集合的关系
三、对应
2—2函数
一、函数的概念
二、函数的图象
2—3幂函数
一、幂函数的概念
二、幂函数的图象和性质
2—4指数函数
一、指数函数的概念
二、指数函数的图象
三、指数函数的性质
2—5对数函数
一、对数函数的概念
二、对数函数的图象和性质
三、对数换底公式
2—6简单的指数方程和对数方程
一、指数方程
二、对数方程
复习题
第三章 三角
3—1任意角的三角函数
一、角概念的推广和角的度量
二、任意角的三角函数
三、三角函数线
四、三角函数的周期性
五、同角三角函数的关系
六、诱导公式
七、三角函数的图象
八、正弦函数的幅值、频率和相位
3—2反三角函数
一、反三角函数的概念
二、反三角函数的基本性质
三、反三角函数的运算
3—3三角恒等式
一、两角和(差)的正弦、余弦公式
二、两角和(差)的正切、余切公式
三、同频率正弦波的叠加
四、两倍角的正弦、余弦和正切公式
五、半角的正弦、余弦和正切公式
六、三角函数的积化和差与和差化积公式
3—4解斜三角形
一、正弦定理
二、余弦定理
3—5简单的三角方程
一、三角方程
二、三角方程的解法
复习题
第四章 线性方程组、行列式和矩阵
4—1二元线性方程组和二阶行列式
4—2三元线性方程组和三阶行列式
一、三阶行列式的定义和性质
二、按一行(一列)展开行列式
三、三元线性方程组的行列式解法
4—3n元线性方程组和n阶行列式
4—4矩阵
一、矩阵的概念和运算
二、可逆矩阵
4—5线性方程组的矩阵解法
一、矩阵法解方程组的步骤
二、方程组解的判别
三、应用
复习题
第五章 平面解析几何
5—1曲线与方程
一、曲线与方程的概念
二、建立曲线方程的方法
5—2圆锥曲线
一、椭圆
二、双曲线
三、抛物线
四、圆锥截线及其应用
5—3极坐标和参数方程
一、极坐标的概念
二、曲线的极坐标方程和它的图形
三、参数方程
复习题
第六章 复数与矢量
6—1复数的概念
一、虚数单位
二、复数的定义
三、复数的几何表示
6—2复数的四则运算
一、复数的加法、减法
二、复数和乘法
三、复数的除法
6—3复数的三角形式
一、复数的三角表示
二、三角形式复数的乘除法
三、复数和乘方和开方
6—4矢量
一、矢量的概念与矢量的合成
二、矢量的分解
三、复数与矢量的应用
6—5矢量的点积
一、矢量点积的概念
二、矢量点积的性质
三、用坐标表示矢量的点积
复习题
第七章 函数与极限
7—1函数的基本概念
一、常量与变量
二、函数概念
三、函数记号
四、函数的表示法
五、函数的性质
六、初等函数
七、建立函数关系举例
7—2函数的极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小量及其比较
四、极限的运算法则
五、两个重要的极限
7—3函数的连续性
一、函数的改变量
二、函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
四、初等函数的连续性
复习题
第八章 导数与微分
8—1导数
一、导数的概念
二、导数的几何意义
三、导数的存在与函数连续性的关系
8—2求导法则和公式
一、函数求导法则
二、基本导数公式
三、隐函数及其求导法
四、由参数方程所确定的函数的导数
五、高阶导数
8—3导数的应用
一、中值定理
二、函数增减性的判定法
三、函数的极值及其求法
四、曲线的凹凸的拐点
五、应用举例
8—4微分及其应用
一、函数的微分
二、微分公式和微分运算
三、微分在近似计算上的应用
四、弧微分和曲率
复习题
第九章 不定积分
9—1原函数和不定积分
一、原函数和不定积分的概念
二、不定积分的几何意义
三、基本积分公式及其应用
9—2不定积分的运算法则
一、运算法则
二、举例
9—3积分法
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
三、分部积分法
9—4简易积分表及其用法
复习题
第十章 定积分及其应用
10—1定积分的概念
一、实例
二、定积分定义
三、定积分的几何意义
10—2定积分的计算
一、定积分的计算公式
二、定积分的运算性质
10—3定积分的应用
一、定积分在几何上的应用
二、定积分在物理上的应用
三、定积分在电学上的应用
四、函数的平均值问题
10—4广义积分
一、积分区间为无限的广义积分
二、被积函数为无穷的广义积分
复习题
第十一章 常微分方程
11—1常微分方程的基本概念
11—2可分离变量的一阶微分方程
11—3建立微分方程举例
一、电路的微分方程
二、运动问题的微分方程
三、微元素法
11—4一阶线性微分方程
11—5二阶线性微分方程
一、二阶微分方程的基本概念
二、二阶常系数线性齐次方程的解法
三、二阶常系数非齐次方程的解法
复习题
第十二章 概率与统计初步
12—1数列与组合
一、加法原理和乘法原理
二、排列
三、组合
12—2随机事件与概率
一、随机事件
二、古典概型
三、事件的独立性
四、n次独立试验
12—3随机变量
一、离散型随机变量
二、连续型随机变量
12—4统计基本知识
一、随机抽样与参数估计
二、置信度与置信区间
复习题
第十三章 无穷级数
13—1数项级数
一、数项级数概念
二、数项级数的收敛和发散
三、收敛级数的简单性质
四、级数收敛判别法
13—2幂级数
一、幂级数及其收敛半径
二、函数的幂级数展开式
三、幂级数的应用举例
13—3富里叶级数
一、三角级数与三角函数系的正交性
二、周期为2π的函数展开成富里叶级数
复习题
附录
表1数学常用公式
表2简易积分表
表3三角函数表
表4常用对数表
表5标准正态分布的分布函数表

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  5. 应用数学初步,杨德平,中国商业出版社,7-81050-685-4,O29-43
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