常微分方程


常微分方程作者: 丁崇文
出版: 北京师范学院出版社 - 2001年出版
分类: O175.1
尺寸: 21cm
书号: 7-80618-226-8
定价: CNY38.00
形态: 约 630 页 - 126 章节
内容摘要: 本书收集了600余题常微分方程的典型题,其宗旨是帮助读者学习和掌握解题方法和解题技巧,提高分析问题和解决问题能力

作者简介: 丁崇文:对外经济贸易大学国际交流学院英语系教师

全文目录

第一章 绪论
目录
1几个实例
习题1.1
2基本概念
2.1有关微分方程的一些概念
2.2有关微分方程的解的一些概念
习题1.2
小结
复习题一
1变量可分离方程与变量替换
1.1变量可分离方程
第二章 一阶方程的初等积分法
1.2变量替换
习题2.1
2全微分方程与积分因子
2.1全微分方程
2.2积分因子
习题2.2
3一阶隐方程与参数表示
3.1可解出y或x的方程与求导法
3.2不显含x或y的方程与参数法
习题2.3
4应用举例
习题2.4
小结
复习题二
第三章 一阶方程的一般理论
1微分方程的几何解释
1.1方向场
1.2图象法
2解的存在性与唯一性
2.1毕卡存在与唯一性定理
习题3.1
2.2对毕卡定理的进一步讨论
2.3逐次逼近法
2.4压缩映象原理
习题3.2
3解的延拓
习题3.3
4解对初值的连续性与可微性
4.1解对初值的连续性
4.2解对初值的可微性
习题3.4
5一阶隐方程的奇解
5.1解的存在与唯一性定理
5.2奇解的求法
习题3.5
小结
复习题三
1高阶微分方程
1.1引论
第四章 高阶微分方程
1.2高阶微分方程的降阶法
习题4.1
2高阶线性齐次微分方程
2.1线性齐次微分方程的一般理论
2.2常系数线性齐次微分方程的解法
2.3某些变系数线性齐次微分方程的解法
习题4.2
3二阶线性齐次微分方程
3.1幂级数解法
3.2解的振动性
习题4.3
4高阶线性非齐次微分方程
4.1线性非齐次微分方程的一般理论
4.2常系数线性非齐次微分方程的解法
习题4.4
5应用举例
习题4.5
复习题四
小结
1微分方程组
1.1引论
第五章 微分方程组
1.2解的存在唯一性定理
1.3化为高阶方程法和可积组合法
习题5.1
2线性齐次微分方程组
2.1线性齐次微分方程组的一般理论
2.2常系数线性齐次微分方程组的解法
习题5.2
3线性非齐次微分方程组
3.1线性非齐次微分方程组的一般理论
3.2常系数线性非齐次微分方程组的解法
习题5.3
4应用举例
习题5.4
小结
复习题五
1定常系统与非定常系统
1.1动力系统,相空间与轨线
第六章 定性与稳定性理论初步
1.2定常系统的基本性质
1.3定常系统轨线的类型
2平面定常系统的奇点
习题6.1
2.1线性系统的奇点
2.2非线性系统的奇点
习题6.2
3极限环
3.1极限环的概念
3.2极限环存在性的判别
4解的稳定性
4.1李雅普诺夫稳定性的概念
习题6.3
4.2按一次近似法判别稳定性
4.3李雅普诺夫的直接法
习题6.4
小结
复习题六
1基本概念
第七章 一阶偏微分方程
习题7.1
2一阶线性齐次偏微分方程
2.1通解的求法
2.2初值问题解的求法
习题7.2
3一阶拟线性偏微分方程
3.1通积分的求法
3.2初值问题解的求法
习题7.3
复习题七
小结
习题答案与提示
参考文献

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  8. 高等学校文科教材——中国现代史(1919-1949)(上)(修订本), ,北京师范学院出版社,7-303-01084-X,K26
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