随机过程论——基础、理论、应用——


作者: 王善博
出版: 武汉大学出版社 - 2000年出版
分类: O211.6
书号: 7-209-02391-7
定价: RMB23.80
形态: 约 685 页 - 72 章节
内容摘要: 本书论述了马尔可夫过程、鞅及平稳过程的基本理论及其应用
还介绍了随机过程论的一些基础:点集拓扑,测度与积分,Banach代数,算子半群

附录与关键词: 计算机网络 名人 生平事迹 美国 现代 名人 计算机网络 生平事迹 美国 现代 知识经济 经济学家 简介 美国 现代 经济学家 知识经济 简介 美国 现代

全文目录

第一章 点集拓扑简介
1拓扑空间中的开集、闭集、Gδ集、Fσ集、Borel集与子空间
2稠密、无处稠密、纲
3紧性与列紧性,第一与第二可数条件
4分离性
5映射
6度量空间
7乘积拓扑空间
第二章 测度与积分摘要
1集合系与单调系定理
2测度的概念与性质
3度量空间中的测度
4实值函数的Lebesgue积分
5诸收敛性及其关系
6赋号测度的Hahn分解与Lebesgue分解
第三章 Banach空间、Banach代数与算子半群
1Banach空间的基本概念
2Bochner积分
3Banach代数
4算子半群
5无穷小算子及预解式
第四章 随机过程的基本概念
1随机过程的定义及可测性、可分性、连续性
2随机元的分布及特征泛函
3乘积空间上测度之产生,随机过程的存在性
4条件概率与条件期望
第五章 平稳独立增量过程
1Poisson过程
2Brown运动及Wiener空间
3Levy过程与无穷可分律
4Stable过程
5从属过程(Subordinator)
第六章 可数状态的马尔可夫链
1定义及基本概念
2状态的分类及判别准则
3遍历性理论
4实例及应用
5可尔可夫链的泛函的极限定理
第七章 马尔可夫过程的一般理论
1基本概念及存在性定理
2时齐的马尔可夫过程
3停时及强马尔可夫性
4马尔可夫过程的分类及轨道性质
第八章 纯间断马尔可夫过程
1准转移函数及其半群之连续性、可微性
2q过程的存在性及唯一性定理
3可数状态的场合
4轨道的纯间断性
第九章 鞅论
1鞅不等式及收敛定理
2上鞅的Riesz分解及轨道的正则性
3鞅的Doob停时理论
4鞅变换
5取值于Banach空间中的鞅
第十章 平稳过程论
1严平稳过程及其强大数定律
2宽平稳过程的一般概念及正交随机测度
3Karhunen定理、宽平稳过程的谱展式
4谱展式的应用、大数定律及谱测度的估计
5算子遍历定理及其在随机过程中的应用
第十一章 随机微分方程式
1ITO积分及其性质
2随机微分方程式的解的存在性、唯一性及其性质
3复合函数的微分公式
第十二章 应用
1更新过程与新陈代谢
2分枝过程与种群繁衍
3生灭过程与随机服务
4ARMA模型与Wold分解
5鞅的应用
参考文献
索引

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  3. 离散鞅及其应用,史及民,科学出版社,7-03-007557-9,O211.6
  4. 生灭过程,王梓坤,湖南科学技术出版社,7-5357-2718-2,O211.6
  5. 随机过程,杨德平,华中理工大学出版社,7-5323-5303-6,O211.6
  6. 应用随机过程,李学伟,科学出版社,7-113-03673-2,O211.6
  7. 逐段决定马尔可夫骨架过程,刘国欣,湖南科学技术出版社,7-5357-3052-3,O211.62
  8. 马尔可夫决策过程引论,刘建庸,西安电子科技大学出版社,7-5606-0830-2,O211.62
  9. 马尔可夫过程(定理与问题),刘吉江,科学出版社,7-03-000509-0,O211.62
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  9. 社会理解论,郑文先,武汉大学出版社,7-307-02640-6,C912.68
中图分类: > O211.6 > 数理科学和化学 > 概率论与数理统计 > 概率论(几率论、或然率论)

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