离散数学引论


离散数学引论作者: 王义和
出版: 哈尔滨工业大学出版社 - 2000年出版
分类: O158
尺寸: 20cm
书号: 7-5399-1340-1
定价: CNY19.50
形态: 约 485 页 - 110 章节
内容摘要: 本书内容包括三部分:集合论、图论、近世代数
全书共分十五章,讨论了集合及其运算、映射、关系、无穷集合及其基数、模糊集合论、图的基本概念、树和割集、连通度和匹配、平面图和图的着色、有向图、半群和么半群、群、环和域、格、布尔代数

全文目录

第一篇 集合论
第一章 集合及其运算
第二章 映射
第三章 关系
第四章 无穷集合及其基数
第五章 模糊集合论
第二篇 图论
第六章 图的基本概念
第七章 树和割集
第八章 连通度和匹配
第九章 平面图和图的着色
第十章 有向图
第三篇 近世代数
第十一章 半群和幺半群
第十二章 群
第十三章 环和域
第十四章 格
第十五章 布尔代数
1.1集合的概念
1.2子集、集合的相等
1.3集合的基本运算
1.4余集、DeMorgan公式
1.5笛卡儿乘积
1.6有穷集合的基数
2.1函数的一般概念——映射
2.2抽屉原理
2.3映射的一般性质
2.4映射的合成
2.5逆映射
2.6置换
2.7二元和n元运算
2.8集合的特征函数
3.1关系的概念
3.2关系的性质
3.3关系的合成运算
3.4关系的闭包
3.5关系矩阵和关系图
3.6等价关系与集合的划分
3.7映射按等价关系分解
3.8偏序关系与偏序集
3.9良序集与数学归纳法
4.1可数集
4.2连续统集
4.3基数及其比较
4.4康托-伯恩斯坦定理
4.5悖论、公理化集合论介绍
5.1引言
5.2模糊子集的概念
5.3模糊集的运算
5.4隶属原则与择近原则
5.5模糊关系与模糊映射
5.6模糊聚类分析
5.7模糊集的分解定理
6.1图论的产生与发展概述
6.2基本定义
6.3路、圈、连通图
6.4补图、偶图
6.5欧拉图
6.6哈密顿图
6.7图的邻接矩阵
6.8带权图与最短路问题
7.1树及其性质
7.2生成树
7.3割点、桥和割集
8.1顶点连通度和边连通度
8.2门格尔定理
8.3匹配、霍尔定理
9.1平面图及其欧拉公式
9.2非哈密顿平面图
9.3库拉托斯基定理、对偶图
9.4图的顶点着色
9.5图的边着色
10.1有向图的概念
10.2有向路和有向圈
10.3强连通图的应用
10.4有向图的邻接矩阵
10.5有向树与有序树
10.6判定树
10.7比赛图及应用
11.1近世代数的特点
11.2若干基本概念
11.3半群与幺半群的概念
11.4子半群、子幺半群、理想
11.5同构、同态
11.6有限字母表上的自由幺半群、语言
12.1群的定义及例子
12.2群的简单性质
12.3子群、生成子群
12.4变换群、同构
12.5循环群
12.6子群的陪集、拉格朗日定理
12.7正规子群、商群
12.8同态基本定理
12.9直积
13.1定义及简单性质
13.2无零因子环的特征数
13.3同态、理想子环
13.4环的同态基本定理
13.5极大理想、费马定理
14.1格的定义及其简单性质
14.2对偶原理、格作为一个代数系
14.3某些特殊的格
14.4分配格的一些性质
14.5模格
15.1定义及简单性质
15.2布尔代数与布尔环的等价性
15.3布尔代数的理想与同构
15.4有限布尔代数的表示定理
15.5布尔表达式
15.6布尔函数

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